Wzór na przekątną w kwadracie: d=a[tex]\sqrt{2}[/tex]
a) d=9[tex]\sqrt{2}[/tex] cm
a=9cm
P=[tex]9^{2}[/tex]=81[tex]cm^{2}[/tex]
O= 9*4 = 36cm
b) d= [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
a= [tex]\frac{1}{2}[/tex]cm
P= [tex]\frac{1}{2} ^{2}[/tex]= [tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
O= [tex]\frac{1}{2}[/tex] * 4= 2cm
c) d=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
a= [tex]\frac{1}{2}[/tex] : [tex]\sqrt{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2\sqrt{2} }[/tex] * [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex] cm
P=[tex](\frac{\sqrt{2} }{4} )^{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{8}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
O= [tex]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex] * 4 = [tex]\sqrt{2}[/tex]cm
d) d=3x
a= 3x : [tex]\sqrt{2}[/tex]= [tex]\frac{3x}{\sqrt{2}}[/tex] * [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{3\sqrt{2}x}{2}[/tex]cm
P= [tex](\frac{3\sqrt{2}x}{2})^{2}[/tex] = [tex]\frac{9x^2}{2}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
O= [tex]\frac{3\sqrt{2}x}{2}[/tex] * 4= 6[tex]\sqrt{2}[/tex]x cm
