Na początek określmy gęstości ρ gazów korzystając z równania Clapeyrona.
p·V = n·R·T gdzie liczba moli n = m/μ = ρ·V/μ
p·V = (ρ·V/μ)·R·T
μ·p = ρ·R·T ---> ρ = μ·p/(R·T)
Dla powietrza ρ1 = 0.029·101325/(8.31·273) = 1.295 kg/m³
Dla helu ρ2 = 0.004·101325/(8.31·273) = 0.179 kg/m³
Z równowagi ciężaru całego balonu (powłoka i hel) i siły wyporu mamy:
Q = Fw
(m + m2)·g = ρ1·V·g
m + m1 = ρ1·V
d·S + ρ2·V = ρ1·V
d·S = (ρ1 - ρ2)·V gdzie d = 1 kg/m² , S = 4·π·R² , V = (4/3)·π·R³
d·4·π·R² = (ρ1 - ρ2)·(4/3)·π·R³
3·d = (ρ1 - ρ2)·R
R = 3·d/(ρ1 - ρ2)
R = 3·1/(1.295 - 0.179) = 2.69 m