Początkowy wzór [tex]f(x)=(2x+1)(x-2)[/tex]
1. Funkcja do postaci ogólnej
[tex]f(x)=2x^{2} -4x+x-2[/tex]
[tex]f(x)=2x^{2} -3x-2[/tex]
2. Podstawiamy liczby z przedziału pod "x" < -2; 2 >
[tex]f(-2)=2(-2)^{2} -3(-2)-2=2*4+6-2=12[/tex]
[tex]f(2)=2*2^{2} -3*2-2==8-6-2=0[/tex]
3. Sprawdzamy czy wierzchołek jest w tym przedziale za pomocą wzoru:
[tex]p=\frac{-b}{2a}[/tex]
Jeśli "p" znajdzie się w przedziale < -2; 2 > to najmniejszą wartość obliczymy ze wzoru:
[tex]y_{min}= q=\frac{-delta}{4a}[/tex]
[tex]p=\frac{-(-3)}{2*2} =\frac{3}{4}[/tex]
p - należy do przedziału, zatem:
[tex]delta=b^{2} -4ac=(-3)^{2} -4*2*(-2)=9+16=25[/tex]
[tex]y_{min}= q=\frac{-delta}{4a} =\frac{-25}{4*2} =-\frac{25}{8} =-3\frac{1}{8}[/tex]
Największa wartość: [tex]y_{max} =12[/tex]
Najmniejsza wartość: [tex]y_{min} =-3\frac{1}{8}[/tex]
Na zdjęciach są pokazane dwa przypadki, obliczając zawsze trzeba pomyśleć że wierzchołek może być w tym przedziale, ale nie zawsze musi. Trzeba obliczyć i sprawdzić.
