Odpowiedź:
[tex]Obw._{DPC}=10cm[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]|AD|=c, |BC|=d, |DP|=x[/tex] oraz [tex]|CP|=y[/tex]. Trójkąty [tex]APB[/tex] oraz [tex]DPC[/tex] są podobne ([tex]kkk[/tex]) w skali:
[tex]k=\frac{|AB|}{|DC|}=\frac{6}{3}=2[/tex]
Stąd:
[tex]\frac{x+c}{x}=2\\x+c=2x\\x=c\\\frac{y+d}{y}=2\\y+d=2y\\y=d[/tex]
Wiadomo, że:
[tex]c+d=7 \iff x+y=7[/tex]
Obliczamy szukany obwód:
[tex]Obw._{DCP}=x+y+3=10cm[/tex]
