Wykaż, że dla kąta ostrego alfa równanie jest tożsamością.

Wykaż Że Dla Kąta Ostrego Alfa Równanie Jest Tożsamością class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

sin²α/(1 - cosα) = 1 + cosα

sin²α = (1 - cosα)(1 + cosα)

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = sin²α + cos²α - cos²α

sin²α = sin²α

L = P

Korzystamy z tzw. jedynki trygonometrycznej:

[tex]sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1 \ \ \rightarrow \ \ sin^{2}\alpha = 1 - cos^{2}\alpha[/tex]

[tex]L = \frac{sin^{2}\alpha}{1-cos\alpha} = \frac{1-cos^{2}\alpha}{1-cos\alpha} = \frac{(1-cos\alpha)(1+cos\alpha)}{1-cos\alpha} = 1+cos\alpha = P[/tex]

Viz Inne Pytanie