Odpowiedź :
Odpowiedź
W treści zadania podano następujące wielkości wysokość [tex]\: h \:[/tex]
[tex]\displaystyle{ h = 20 \, \text{m} }[/tex]
oraz przyspieszenie ziemskie [tex]\: g \:[/tex]
[tex]\displaystyle{ g = 10 \, \text{m/s}^{2} }[/tex]
Jeżeli można zaniedbać opór powietrza, do drogę przebytą (w tym przypadku jest to wysokość [tex]\: h \:[/tex]) można wyznaczyć z poniższego wzoru, gdzie [tex]\: t \:[/tex] to czas.
[tex]\displaystyle{ h = \frac { \: g t^2 \: } {2} }[/tex]
Mnożąc obie strony przez 2 i dzieląc obie strony przez [tex]\: g \:[/tex] otrzymuje się
[tex]\displaystyle{ t^2 = \frac { \: 2 \cdot h \: } {g}[/tex]
Podstawiając dane w zadaniu wartości liczbowe
[tex]\displaystyle{ t^2 = \frac { \: 2 \cdot h \: } {g} = \frac { \: 2 \cdot 20 \, \text{m} \: } {10 \, \text{m/s}^{2} } = \frac { \: 40 \, \text{s}^{2} \: } {10} \:= \: 4 \, \text{s}^{2} \:= \: (2 \, \text{s})^{2}}\\\\\boxed{\displaystyle{ \:\: t \: = \: 2 \, \text{s} \:\: }}[/tex]
W ruchu jednostajnie przyspieszonym jaki spadanie ciała na ziemię przy zaniedbaniu oporu powietrza prędkość ciała [tex]\: v \:[/tex] wyznacza się z poniższego wzoru.
[tex]v = g \cdot t[/tex]
Podstawiając podaną w zadaniu wartość liczbową przyspieszenia ziemskiego [tex]g[/tex] oraz wyliczoną wartość czasu [tex]t[/tex]
[tex]v = g \cdot t = 10 \, \text{m/s}^{2} \! \cdot 2 \, \text{s}\\\\\boxed{ \:\: v \: = \: 20 \, \text{m/s} \:\: }[/tex]