Szczegółowe wyjaśnienie:
W skrócie:
Obliczamy współczynnik prostej na której leżą wierzchołki AB, prosta zawierająca wysokość poprowadzona z wierzchołka C będzie miała współczynnik odwrotny i przeciwny do współczynnika "a" prostej AB (wiemy to ze wzoru [tex]a_{1} *a_{2} =-1[/tex]) bo wysokość jest pod kątem prostym.
Współczynnik "a" prostej AB:
[tex]a=\frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2} -x_{1} }[/tex]
[tex]a_{1} =\frac{4-6}{-2-(-4)}=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
zatem,
[tex]a_{2} =1[/tex]
Środek AB ( [tex]\frac{x_{1}+x_{2} }{2}[/tex]; [tex]\frac{y_{1}+y_{2} }{2}[/tex] )
Środek AB ( [tex]\frac{-4-2}{2}; \frac{6+4}{2}[/tex] )
Środek AB ( -3 ; 5 )
Podstawiamy środek AB, obliczamy "b", podajemy pełny wzór prostej:
[tex]f(x)=a_{2}x+b[/tex]
[tex]f(x)=1*x+b[/tex]
[tex]5=-3+b\\b=8[/tex]
Pełny wzór wynosi:
[tex]f(x)=x+8[/tex]
