Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8√2 cm, a krawędź jego podstawy ma długość 4 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zapisz obliczenia.​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Niech te 3 krawędzie to a, b, c. a =4, a skoro podstawa jest kwadratem, to b=4.

[tex] \sqrt{ {4}^{2} + {4}^{2} + {c}^{2} } = 8 \sqrt{2} \\ 32 + {c}^{2} = 128 \\ {c}^{2} = 96 \\ c = 4 \sqrt{6} [/tex]

Objętość:

[tex]4 \times 4 \times 4 \sqrt{6} = 64 \sqrt{6} [/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

W sekcji "Odpowiedź". Mam nadzieję, że pomogłem:-)