Odpowiedź:
Zauważmy, że oba ciągi są arytmetyczne.
Zastosujemy zatem wzory dotyczące ciągów arytmetycznych.
a)
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r[/tex] - wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
[tex]a_{1}=5[/tex] ( wyraz pierwszy)
[tex]r=3[/tex] (o tyle różni się każdy wyraz od poprzedniego, jest to tak zwana różnica.)
Czyli :
[tex]a_{n}=5+(n-1) \cdot 3=5+3n-3=3n-2[/tex]
b)
Tutaj różnica r jest ujemna ( każdy kolejny wyraz jest mniejszy od poprzedniego). Jak widać maleją one o 4, zatem :
[tex]a_{1}=14[/tex]
[tex]r=-4[/tex]
Czyli :
[tex]a_{1} = 14+(n-1) \cdot (-4)=14-4n+4=-4n+18[/tex]
