Rozwiązane

Wysokość graniastosłupa o podstawie prostokąta wynosi 9. Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa, jeśli stosunek krawędzi podstawy wynosi 1 : 2, a jego objętość 288j3. PROSZĘ BARDZO

Odpowiedź :

Hankaviz

a - krótsza krawędź podstawy

2a - dłuższa krawędź podstawy

h=9 - wysokość

Obliczam a

[tex]V=a\cdot2a\cdot h[/tex]

[tex]2a^2\cdot9=288[/tex]

[tex]18a^2=288\ \ \ |:18[/tex]

[tex]a^2=16[/tex]

[tex]a=4[/tex]

Ciąg dalszy w załączniku

Zobacz obrazek Hanka
Bartek4877viz

Odpowiedź:

Pc = 280 j².

Szczegółowe wyjaśnienie:

H = 9

V = Pp * H

V = 288 j³

Pp = a * b

1 : 2 = stosunek a do b , więc:

a = pierwszy bok

2a = drugi bok

Pp = a * 2a = 2a²

Podstawiam dane do wzoru na objętość i wyznaczam krawędzie podstawy:

2a² * 9 = 288

18a² = 288. /:18

a² = 16

a = √16

a = 4

a = 4 ( pierwszy bok)

2a = 2 * 4 = 8 (drugi bok = b)

Pc = 2 * Pp + Pb

Pp = 4 * 8 = 32 j²

Pb = 2 * 4 * 9 + 2 * 8 * 9 = 72 + 144 = 216 j²

Pc = 2 * 32 + 216 = 64 + 216 = 280 j².

Viz Inne Pytanie