Odpowiedź:
[tex]a[/tex] - współczynnik kierunkowy prostej
[tex]b[/tex] - współczynnik wolny (wyraz wolny) prostej
Dwie proste są prostopadłe, jeśli iloczyn współczynników kierunkowych jest równy [tex]-1[/tex]. Zatem:
[tex]\frac{2}{5}a=-1\\a= -1*\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}[/tex]
Ponadto, wiemy, że punkt B należy do prostej więc współrzędne tego punktu spełniają równanie tej prostej. Zatem:
[tex]y_B=a*x_B+b\\3=-\frac{5}{2}*2+b\\3=-5+b\\b=3+5=8[/tex]
Zatem równanie szukanej prostej ma postać: [tex]y=-\frac{5}{2}x+8[/tex]
Odp. [tex]y=-\frac{5}{2}x+8[/tex]
