1.
Odp.: Trzeci bok musi mieć długość 6
Wyjaśnienie:
Żeby trójkąt był równoramienny, musi mieć dwa boki jednakowej długości, czyli brakujący bok musi mieć długość 3 lub 6
Natomiast, żeby trójkąt w ogóle istniał, suma długości jego dwóch krótszych boków musi być większa niż długość najdłuższego.
Jeżeli brakujący bok miałby długość 3, to 3+3=6, czyli trójkąt nie istnieje.
A jeżeli brakujący bok ma długość 6 (czyli jest najdłuższym bokiem, albo jednym z krótszych boków), to 3+6 = 9, a 9>6
2.
Odp.: 6
Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
a - długość brakującej przyprostokątnej.
a² + 8² = 10²
a² + 64 = 100 /-64
a² = 36
a = 6
