1.
A=(-1,4)
B=(2,-5)
Prosta AB jest postaci : y=ax+b ,a≠0 .
-a+b=4|·2
2a+b=-5
-2a+2b=8
2a+b=-5
--------------
3b=3 |:3
b=1
-a+b=4
-a+1=4
-a=4-1
-a=3 |:(-1)
a=-3
Stąd : y=-3x+1 .
2.
Wykresy funkcji liniowych są prostopadłe , jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1 .
Jeśli f(x)=(1/4m+1)x-3 i g(x)=4x+6 ,to zachodzi równość :
(1/4m+1)·4=-1
m+4=-1
m=-1-4
m=-5
Odpowiedź:
Zad 1
y = ax + b
{4 = -a + b /· (-1)
-5 = 2a + b
{ -4 = a - b
-5 = 2a + b
....................
{-9 = 3a a = -3
-4 = -3 -b
b = 1
y = -3x + 1
Zad 2
Wykresy funkcji liniowych są prostopadłe jeżeli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1; stąd: 4 (1/4 m+ 1) = -1
m+4 = -1
m = -5
Dla m = -5 proste są prostopadłe
Szczegółowe wyjaśnienie: