Jeśli a to miara długości jednej z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym, a c to miara długości przeciwprostokątnej, to jeśli miarę długości drugiej przyprostokątnej oznaczymy przez b to z twierdzenia pitagorasa wiemy, że
[tex]a^{2}+ b^{2}= c^{2}[/tex]
Teraz przekształcamy, aby wyznaczyć b
[tex]a^{2}+b^{2}= c^{2} \\b^{2} =c^{2}- a^{2} \\b=\sqrt{c^{2} -a^{2} }[/tex]
Wzór na obwód: a+b+c
Teraz w każdym z podpunktów podstawiamy za a i c odpowiednie liczby, aby obliczyć b
b)
[tex]a= 11dm \ \ \ c=16dm\\b=\sqrt{(16dm)^{2}- (11dm)^{2} } =\sqrt{256dm^{2}-121dm^{2} } =\sqrt{135dm^{2} } =3\sqrt{15}dm\\Obw= 11dm+3\sqrt{15} dm+16dm=(27+3\sqrt{15})dm[/tex]
c)
[tex]a=6m \ \ \ c=9m\\b=\sqrt{(9m)^{2}- (6m)^{2} } =\sqrt{81m^{2}- 36m^{2} }=\sqrt{45m^{2} }=3\sqrt{5} m\\Obw=6m+3\sqrt{5} m+9m=(15+3\sqrt{5})m[/tex]
