Klaudia20033viz
Rozwiązane

Oblicz pole kwadratu,którego przekątna ma długość 6 cm

Odpowiedź :

Naomi9640viz

W załączniku zależność z której korzystałam :)

Przekątna, czyli a√2 wynosi 6. Należy obliczyć długość boku kwadratu (a):

a√2 = 6

2a = 6√2

a = 3√2

Wzór na pole kwadratu:

P = a^2 = (3√2)^2 = 9*2 = 18cm^2

Zobacz obrazek Naomi9640
Bartek4877viz

Odpowiedź:

P = 18 cm².

Szczegółowe wyjaśnienie:

1 sposób : ze wzoru na pole, gdy znamy przekątną:

P = ½ * d²

d = 6 cm

P = ½ * 6 ² = ½ * 36 = 36/2 = 18 cm²

2 sposób : wyznaczając długość boku a ze wzoru na przekątną:

d = 6 cm

d = a√2

a√2 = 6. /:√2

a = 6/√2 * √2/√2 = 6√2/2 = 3√2 cm

P = a²

P = (3√2)² = 9 * 2 = 18 cm²

Odp: pole tego kwadratu wynosi 18 cm².

Viz Inne Pytanie