EmmaBorutekviz
Rozwiązane

Udowodnij, że liczba [tex]5^{8} + 5^{7} + 5^{6} + 5^{5} + 5^{4} + 5^{3} + 5^{2} + 5[/tex] jest podzielna przez 6.
Proszę o dokładne wytłumaczenie, co należy zrobić po kolei w każdym kroku.

Z góry dziękuję :).

Odpowiedź :

Psiaczek5viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

to kwestia pogrupowania i wyciągania przed nawias

(5^8+5^7)+(5^6+5^5)+(5^4+5^3)+(5^2+5)= 5^7(5+1)+5^5(5+1)+5^3(5+1)+5(5+1)= 6(5^7+5^5+5^3+5)  więc się dzieli przez 6