Rozwiązane

okres wzajemne położenie okręgów o środkach w punktach o1 i o2 o promieniach odpowiedni r1 i r2. czy te okręgi sie przecinają, sa styczne zewnętrznie, styczne wewnetrznie czy nie maja punktów wspólnych?
a) O1 (-3, 1), r1=6. O2(3,-7), r2=4
b) O1 (1,2), r1= 1,5. O2(-4,-3), r2= 6,5

najbardziej potrzebuje punktów wspólnych

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)

Odległość środków

[tex]l = \sqrt{(3-(-3))^2 + ((-7) - 1)^2} = \sqrt{6^2+ 8^2} = 10\\[/tex]

Suma promieni

[tex]r_1 + r_2 = 6 + 4 = 10[/tex]

Okręgi są styczne zewnętrznie

b)

Odległość środków

[tex]l = \sqrt{((-4)-1)^2 + ((-3)-2)^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}[/tex] ≈ 7,07

Suma promieni

r1+ r2 = 1,5 + 6,5 = 8

|r1-r2| = 6,5 - 1,5 = 4

Są 2 punkty wspólne