Rozwiązanie:
[tex]W(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d\\W(-x)=-ax^{3}+bx^{2}-cx+d[/tex]
Zatem:
[tex]W(x)=W(-x)\\ax^{3}+bx^{2}+cx+d=-ax^{3}+bx^{2}-cx+d\\ax^{3}+cx=-ax^{3}-cx\\2ax^{3}+2cx=0\\ax^{3}+cx=0[/tex]
Suma jest równa zero, jeżeli każdy z czynników jest równy zero, więc:
[tex]a=0 \wedge c=0[/tex]
co kończy dowód
