Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
V=?- objętość ostrosłupa
Pb=3Pp; gdzie Pb- pole pow. bocznej; Pp-pole podstawy
a=4 cm ; dł. krawędzi podstawy
obliczamy pole podstawy:
Pp=a²=4²=16;
obliczamy pole pow. bocznej:
Pb=3×16=48;
Pb=4a×h/2=2a×h; gdzie h- wys. ściany bocznej
wyjaśnienie: Pb- to pole 4-ch trójkątów równoramiennych o podstawie a i wysokości h
2a×h=48;
h=48/2a=24/a=24/4=6
obliczamy wysokość ostrosłupa:
h²=(a/2)²+H²; gdzie H-wys. ostrsłupa
H²=h²-a²/4=6²-4²/4=36-4=32;
H=√32=4√2;
obliczamy objętość ostrosłupa:
V=Pp×H/3=16×4√2/3=64√2/3;
V=64√2/3 cm³; objętość ostrosłupa
Szczegółowe wyjaśnienie: