Odpowiedź:
Zacznijmy od uproszczenia wyrażenia. Potem podstawimy [tex]x=-\sqrt3[/tex]
[tex]2\sqrt3\left(\sqrt3+x\right)-4x\left(x^2-3\sqrt3\right)[/tex]
Na początek pozbywamy się nawiasów - mnożymy liczbę przed nawiasem przez każdy z wyrazów w nawiasie (to samo robimy dla obu nawiasów) i sumujemy powstałe wyniki:
[tex]2\sqrt3\left(\sqrt3+x\right)-4x\left(x^2-3\sqrt3\right) \\= 2\sqrt3 \cdot \sqrt3 + 2\sqrt3\cdot x -4x\cdot x^2 -4x \cdot\left(-3\sqrt3\right)\\=2\cdot3+2\sqrt3\cdot x - 4x^3+12x\sqrt3\\=6+2\sqrt3\cdot x - 4x^3+12\sqrt3\cdot x\\=-4x^3+14\sqrt3x+6[/tex]
To jest najprostsza postać naszego wyrażenia. Teraz podstawiamy [tex]x=-\sqrt3[/tex] i obliczamy wartość wyrażenia:
[tex]-4x^3+14\sqrt3 x+6 \overset{x=-\sqrt{3}}{=\joinrel=\joinrel=} -4\cdot\left(-\sqrt3\right)^3 + 14\sqrt3\cdot\left(-\sqrt3\right) + 6\\= -4\cdot\left(-3\sqrt3\right)-14\sqrt3\cdot\sqrt3+6 \\= 12\sqrt3-14\cdot3+6 = 12\sqrt3-42+6 = 12\sqrt3-36[/tex]
