[tex]x^{2} +mx+m-1=0[/tex]
Muszą być spełnione 3 warunki:
[tex]a\neq 0[/tex] 1°
Δ [tex]>0[/tex] 2°
[tex]x_{1} x_{2} >0[/tex] 3°
1° [tex]a=1[/tex]
m∈R
2°
[tex]m^{2} -4(m-1)*1>0\\[/tex]
[tex]m^{2} -4m+4>0[/tex]
[tex](m-2)^{2} >0[/tex]
m∈R \ {2}
3°
[tex]\frac{c}{a} >0[/tex]
[tex]m-1>0[/tex]
[tex]m>1[/tex]
Wyznaczamy część wspólną z wszystkich 3 warunków.
m∈R
m∈R \ {2}
m∈(1;+∞)
Odp: [tex]m[/tex]∈ [tex](1,2)[/tex] ∨ (2;+∞)
Pozdrawiam ;)