Odpowiedź:
V=108√3 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
d - przekątna graniastosłupa = 12 cm
α - kąt nachylenia przekątnej = 60°
d₁ - przekątna podstawy = ?
d₁/d = 60⁰ = 1/2
d₁ = d * 1/2 = 12 cm * 1/2 = 6 cm
w podstawie jest kwadrat bo graniastosłup jest czworokątny prawidłowy
d₁ = a√2
a√2 = 6
a - krawędź podstawy = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2 cm
H - wysokość graniastosłupa= ?
H/d = 60° = √3/2
H = d * √3/2 =12√3/2 = 6√3 cm
Pp - pole podstawy = a² = (3√2)² = 9 * 2 = 18 cm²
V - objętość = Pp * H = 18 cm² * 6√3 cm = 108√3 cm³
