Odpowiedź:
Zapis [tex]||[/tex] oznacza, że wykonujemy to samo działanie po obu stronach równania.
1.
a) [tex]4x-5=19[/tex]
[tex]4x-5=19\quad || +5\\4x=24\quad || :4\\x=6[/tex]
Sprawdzenie polega na tym, że wstawiamy wynik do początkowego równania:
[tex]4x-5=19\\4\cdot6-5=19\\24-5=19\\19=19\\L=P.[/tex]
Lewa strona równa się prawej, zatem wynik jest poprawny.
b) [tex]7,5x+10=25[/tex]
[tex]7,5x+10=25\quad || -10\\7,5x=15\quad || : 7,5\\x=\frac{15}{7,5}=2[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]7,5x+10=25\\7,5\cdot2 + 10=25\\15+10=25\\25=25\\L=P.[/tex]
c) [tex]2x-3x-1=6[/tex]
Tutaj, poza przeniesieniem liczb na jedną stronę, musimy odjąć 2x-3x.
[tex]2x-3x-1=6\quad || +1\\2x-3x=7\\-x=7\quad || \cdot (-1)\\x=-7[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]2x-3x-1=6\\2\cdot(-7)-3\cdot(-7)-1=6\\-14+21-1=6\\7-1=6\\6=6\\L=P.[/tex]
2.
W [tex]20-x=13[/tex]
[tex]20-x=13\quad || +x\\20=13+x\quad || -13\\x=7[/tex]
O [tex]6x-10=8[/tex]
[tex]6x-10=8\quad || +10\\6x=18\quad || :6\\x=3[/tex]
T [tex]3x-2=13[/tex]
[tex]3x-2=13\quad ||+2\\3x=15\quad || :3\\x=5[/tex]
Y [tex]3x-2=16[/tex]
[tex]3x-2=16\quad || +2\\3x=18\quad || :3\\x=6[/tex]
M [tex]8+2x=12[/tex]
[tex]8+2x=12\quad || -8\\2x=4\quad || :2\\x=2[/tex]
Ustawiamy wyniki w kolejności od najmniejszego do największego:
[tex]2<3<5<6<7[/tex]
Podstawiamy litery, otrzymując hasło:
MOTYW
