Odpowiedź:
W trójkącie prostokątnym tangens kąta [tex]\alpha[/tex] to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta [tex]\alpha[/tex] do przyprostokątnej leżącej przy kącie [tex]\alpha[/tex] (czyli tej "dalej" od [tex]\alpha[/tex] do tej przy [tex]\alpha[/tex]).
W trójkącie takim, jak na załączonym przeze mnie rysunku, tangens kąta [tex]\alpha[/tex] wyraża wzór:
[tex]\text{tg}\,\alpha=\frac{a}{b}[/tex]
Przykłady z zadania:
a) [tex]\text{tg}\,\alpha = \frac{4}{5}[/tex]
b) [tex]\text{tg}\,\alpha = \frac{5}{8}[/tex]
c) [tex]\text{tg}\,\alpha = \frac{8}{4} = 2[/tex]
d) [tex]\text{tg}\,\alpha = \frac{3}{7}[/tex]
