a)
P= [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
10=[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]a^{2} \sqrt{3} = 40[/tex]
[tex]a^{2} =\frac{40}{\sqrt{3} }[/tex]
[tex]a=\sqrt{\frac{40}{\sqrt{3} } } = \sqrt{\frac{40\sqrt{3} }{3} } = 2\sqrt{\frac{10\sqrt{3} }{3} }[/tex]
b)
[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}=2013[/tex]
[tex]a^{2} \sqrt{3} = 8052[/tex]
[tex]a^{2} =\frac{8052\sqrt{3} }{3}[/tex]
[tex]a=\sqrt{2684\sqrt{3} } =2\sqrt{671\sqrt{3} }[/tex]
c)
[tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}=9\sqrt{5}[/tex]
[tex]a^{2} =\frac{36\sqrt{5} }{\sqrt{3} }[/tex]
[tex]a^{2} = \frac{36\sqrt{15} }{3} \\[/tex]
[tex]a^{2} = 12\sqrt{15}[/tex]
[tex]a=2\sqrt{3\sqrt{15} }[/tex]
Pozdrawiam ciepło!
