Odpowiedź:
a)
[tex]x^2 -2x+5=0\\delta=4-4*5*1=-16\\[/tex]
brak rozwiązań rzeczywistych
b)
[tex]-x+3x^2-9=-2x^2+1\\5x^2-x-10=0\\delta=1+10*4*5=201\\\sqrt{delta} =\sqrt{201} \\x_1= \frac{1-\sqrt{201}}{2*5} =\frac{1}{10} -\frac{\sqrt{201}}{10} \\x_2= \frac{1+\sqrt{201}}{2*5} =\frac{1}{10} +\frac{\sqrt{201}}{10}[/tex]
3.
2(x+1)(x-3) ≥ 0
, miejsca zerowe:
[tex]x_1=-1\\x_2=3[/tex]
współczynnik a paraboli > 0, więc (rysunek w załączniku)
x ∈ (-∞,-1) ∪ (3,+∞)
4.
P = 72
a = 6+b
P = a*b = (6+b)*b = 72
[tex]b^2+6b=72\\b^2+6b-72=0\\delta = 36+72*4 = 324\\\sqrt{delta} = 18\\b_1 = \frac{-6-18}{2*1} = -12 \\b_2 = \frac{-6+18}{2*1} = 6 \\[/tex]
b1 - sprzeczne jako długość boku prostokąta, bo <0
,więc a = 6+b = 6+6 = 12
ostatecznie:
a=12
b=6
