Odpowiedź:
Ciało przebył w trzeciej sekundzie ruchu drogę 40m, a w czwartej 56 m.
Stosunek dróg pokonanych w poszczególnych sekundach wynosi:
1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11 ...
Wyjaśnienie:
Jeżeli ciało rozpoczyna swój ruch to jego prędkość początkowa
[tex]v_0=0\frac{m}{s}[/tex]
a drogę po czasie t, obliczamy wg wzoru:
[tex]s=\frac{at^2}{2}[/tex]
a- przyspieszenie, t czas
Wyznaczanie przyspieszenia ciała:
[tex]t=1s\\s=8m\\\\s=\frac{at^2}{2}/*2\\\2s=at^2/:t^2\\\\a=\frac{2s}{t^2}\\\\a=\frac{2*8m}{(1s)^2}=\frac{16m}{1s^2}\\\\a=16\frac{m}{s^2}[/tex]
1) droga w trzeciej sekundzie ruchu:
[tex]\Delta s=s_3-s_2\\\\\Delta s=\frac{at_3^2}{2} -\frac{at_2^2}{2}=\frac{a}{2}(t_3^2-t_2^2)\\\\\Delta s=\frac{16\frac{m}{s^2} }{2}*((3s)^2-(2)^2)\\\\\Delta s=8\frac{m}{s^2}*(9s^2-4s^2) \\\\\Delta s=8\frac{m}{s^2}*5s^2 \\\\\Delta s=40m[/tex]
2) droga w czwartej sekundzie ruchu
[tex]\Delta s=s_4-s_3\\\\\Delta s=\frac{at_4^2}{2} -\frac{at_3^2}{2}=\frac{a}{2}(t_4^2-t_3^2)\\\\\Delta s=\frac{16\frac{m}{s^2} }{2}*((4s)^2-(3)^2)\\\\\Delta s=8\frac{m}{s^2}*(16s^2-9s^2) \\\\\Delta s=8\frac{m}{s^2}*7s^2 \\\\\Delta s=56m[/tex]
