Odpowiedź:
[tex][x \in \mathbb{R}: -4<x\leq -2][/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]f(x)=ln(-x)-xlog(-4x-x^{2})+arcsin(x+3)[/tex]
Dziedzina:
1) [tex]-x>0[/tex]
2) [tex]-4x-x^{2}>0[/tex]
3) [tex]-1\leq x+3\leq 1[/tex]
Z pierwszego warunku:
[tex]x<0[/tex]
Z drugiego warunku:
[tex]x^{2}+4x<0\\x(x+4)<0\\x \in (-4,0)[/tex]
Z trzeciego warunku:
[tex]-4\leq x\leq -2[/tex]
Bierzemy część wspólną warunków i otrzymujemy:
[tex][x \in \mathbb{R}: -4<x\leq -2][/tex]
