Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy przez
a - długość boku 10cm
b - długość drugiego boku prostokąta
d - długość przekątnej
α - kąt między bokiem a i przekątną
a)
długość boku b:
[tex]\frac{b}{a} = tg\alpha\\b = a*tg\alpha\\[/tex]
Pole prostokąta
[tex]S = a * b = a * a* tg\alpha = a^2 tg \alpha[/tex]
tg 20 ≈ 0,364
S = 20² * 0,364 = 145,588
b)
[tex]\frac{a}{d} = cos \alpha[/tex]
[tex]d = \frac{a}{cos\alpha}[/tex]
cos 20 ≈ 0,9397
[tex]d = \frac{10}{0.9397} = 21,2836 cm[/tex]