napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y = 1/3x + 4
Daje naj ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = -3x + 4

Jest to jedna z wielu prostych prostopadłych. Współczynnik a przy x w każdej musi wynosić -3, natomiast liczba b ze wzoru ogólnego prostej y = ax + b może być dowolna. Ponieważ nie podajesz innych punktów, przez które może przechodzić ta prosta prostopadła przyjmuję, że podajemy wzór dla tego samego b = 4.

Przypominam, że aby proste były prosopadłe - iloczyn ich współczynników a przy x musi wynosić -1.

W tym zadaniu 1/3 × ( -3 ) = -1, czyli ten warunek został spełniony.

   Mówiąc w skrócie, aby napisac równanie prostej prostopadłej do danej prostej  - wystarczy napisać odwrotność danego współczynnika a oraz zmienić jego znak na przeciwny.

Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych wynosi -1.

1/3·a=-1 |·3

a=-3

Stąd , równanie prostej prostopadłej do prostej y=1/3x+4 jest postaci : y=-3x+b , gdzie b∈R .