Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]d_1 = 3\\d_2 = 4[/tex]
Pole rombu to
[tex]S = \frac{d_1d_2}{2} = 6[/tex]
Bok oraz połowy przekątnych stanowią trójkąt prostokątny więc
[tex](\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = a^2\\a^2 = 1,5^2 + 2^2 = 6,25\\a= \sqrt{6,25} = 2,5\\[/tex]
Obwód to [tex]O = 4 * a = 4 * 2,5 = 10[/tex]
p=3cm
q=4cm
a - długość boku rombu
h - wysokość rombu
Korzystamy z wzoru :
P=1/2pq
P=1/2·3cm·4cm
P=6cm²
Długość a boku rombu obliczymy z tw. Pitagorasa :
(1/2a)²+(1/2q)²=a²
(3/2cm)²+(2cm)²=a²
a²=9/4cm²+4cm²
a²=25/4cm²
a=√(25/4cm²)
a=5/2cm
O=4a
O=4·5/2cm
O=10cm
Wysokość h obliczymy z wzoru :
P=ah
6cm²=3/2cm·h |:3/2cm
h=6cm/(3/2)
h=4cm