Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Badamy granice lewostronne i prawostronne funkcji
[tex]f(x) = \frac{x^2-1}{|x - 1|}[/tex]
w punkcie x = 1
[tex]\lim_{x \to 1^-} \frac{x^2-1}{|x - 1|} = \lim_{x \to 1^-} \frac{x^2-1}{-(x - 1)} = \lim_{x \to 1^-} -(x+1) = -2[/tex]
[tex]\lim_{x \to 1^+} \frac{x^2-1}{|x - 1|} = \lim_{x \to 1^+} \frac{x^2-1}{x - 1} = \lim_{x \to 1+} x+1 = 2[/tex]
ponieważ f(2) = -2 więc w tym punkcie funkcja jest lewostronnie ciągła.
