Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej można obliczyć ze wzoru [tex]a = \tan \alpha[/tex], gdzie [tex]\alpha[/tex] to kąt nachylenia wykresu funkcji do osi odciętych.
[tex]a = \tan 120^{\circ} = -\sqrt{3}[/tex]
Skoro [tex]f(x) < 0[/tex] dla [tex]x \in \left( \sqrt{3} ;\ +\infty \right)[/tex], to miejscem zerowym jest [tex]x = \sqrt{3}[/tex].
Wzór ogólny funkcji liniowej to [tex]f(x) = ax + b[/tex]. Aby obliczyć [tex]b[/tex], wystarczy przekształcić wzór i podstawić odpowiednie wartości za [tex]f(x)[/tex], [tex]a[/tex] oraz [tex]x[/tex].
[tex]b = f(x) - ax\\b = - \left( - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \right) = 3[/tex]
Wzór danej funkcji to [tex]f(x) = -\sqrt{3}x + 3[/tex]. Prawidłowa jest odpowiedź A.
