Odpowiedź:
Zadanie 1
a= 4 cm
b= 3 cm
c=?
a²+b²=c²
4²+3²=c²
16+9=c²
25=c²
c=√25
c=5
sinα=a/c= 4/5
cosα= b/c= 3/5
tgα= a/b= 4/3
ctgα= b/a= 3/4
Zadanie 2
P=(3,4)
x= 3
y= 4
r²= x²+y²
r²= 3²+4²
r²= 9+16
r²= 25
r=√25
r=5
sinα= y/r= 4/5
cosα= x/r= 3/5
tgα= y/x= 4/3
ctgα= x/y= 3/4
Zadanie 3
sinα=0,5= 1/2
sin²α+cos²α=1
(1/2)²+cos²α=1
1/4+cos²α=1
cos²α= 1-1/4
cos²α= 3/4 /√
cosα= √3/4
cosα= √3/2
tgα= sinα/cosα
tgα= 1/2:√3/2
tgα= 1/2*2/√3
tgα= 2/2√3 *√3/√3= 2√3/2*3= 2√3/6= √3/3
ctgα= 1/tgα
ctgα= 1 :√3/3
ctgα= 1* 3/√3
ctgα= 3/√3 *√3/√3= 3√3/3= √3
