Odpowiedź i wyjaśnienie:
1)
Ze wzoru na przekątną kwadratu wyznaczam długość boku kwadratu:
d = a√2
d = 8
a√2 = 8. /:√2
a = 8/√2 * √2/√2 = (8√2)/2 = 4√2
a = h
r = ½ * a = ½ * 4√2 = 2√2
Pc = 2πr² + 2πr * h
Pc = 2π * (2√2)² + 2π *2√2 * 4√2 = 2π * (4* 2) + 16 * 2π = 2π * 8 + 32π = 16π + 32π = 48π
2)
Obliczam promień tego walca, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
r² = 12² - 6²
r² = 144 - 36
r² = 108
r = √ 108 = 6√3
Pb = πr * l
Pb = π * 6√3 * 12 = 72√3 π
V = ⅓ * π r² * h
V = ⅓ * π * (6√3)² * 6 = ⅓ * π * (36 * 3) * 6 = ⅓ * π * 108 * 6 = ⅓ * π * 648 = (648π)/3 = 216 π
