Furia2003viz
Rozwiązane

Pole równoległoboku wynosi 35 cm^2 ,a jego obwód 50 cm. Oblicz wysokości tego równoległoboku, jeśli sinus jego kąta ostrego jest równy 0,35.

Odpowiedź :

SoeCruviz

P=35 cm²

Obw=50 cm

sinα=0,35

Obw=2a+2b

50=2a+2b |:2

a+b=25

b=25-a

P=ab·sinα

35=a·(25-a)·7/20

35=35a-7/20a² |·20

700=175a-7a² |:7

100=25a-a²

a²-25a+100=0

Δ=(-25)²-4·1·100

Δ=625-400

Δ=225

√Δ=√225=15

a₁=(25-15)/(2·1)=10/2=5

a₂=(25+15)/(2·1)=40/2=20

a=5 cm ∨ a=20 cm

b₁=25-a₁=25-5=20

b₂=25-a₂=25-20=5

b=20 cm ∨ b=5 cm

P=ah

35=5·h

5h=35 |:5

h=7

35=20·h

20h=35 |:20

h=1 3/4

h=7 cm ∨ h=1 3/4 cm

Viz Inne Pytanie