[tex]\sqrt{\frac{1}{27} }*\sqrt{3}-(-\frac{1}{2})^0=\sqrt{\frac{1}{27}*3 }-1=\sqrt{\frac{3}{27} }-1=\sqrt{\frac{1}{9} }-1=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}[/tex]
każda liczba (oprócz zera ) podniesiona do potęgi zerowej jest równa 1
b)
[tex](\frac{3\sqrt{3} }{2})^2=\frac{9*3}{4}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}[/tex]
c)
[tex](2\sqrt[3]{3})^3=2^3*3=8*3=24[/tex]
2.
[tex]\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12} }{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{9*3}-\sqrt{4*3} }{\sqrt{3} }=\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{3}*(3-2) }{\sqrt{3} }=3-2=1[/tex]
3.
a)
1000⁷=(10³)⁷=10²¹
b)
(100⁴)⁸=100³²=(10²)³²=10⁶⁴
4.
a)
57*10⁵=5,7*10*10⁵=5,7*10⁶
b)
0,8*10⁵=0,8*10*10⁴=8*10⁵
5.
125*5⁷:5⁸=5³*5⁷:5⁸=5³⁺⁷⁻⁸=5²
b)
32*8:2⁶=2⁵*2³:2⁶=2⁵⁺³⁻⁶=2²
6.
27¹³=(3³)¹³=3³⁹
9¹⁷=(3²)¹⁷=3³⁴
3⁴⁰
81⁹=(9²)⁹=9¹⁸=(3²)¹⁸=3³⁶
3³⁴<3³⁶<3³⁹<3⁴⁰
9¹⁷<81⁹<27¹⁵<3⁴⁰
7.
pole trapezu
[tex]P=\frac{1}{2}(a+b)*h\\P=\frac{1}{2}(2\sqrt{5}+3\sqrt{5})*\sqrt{15}=\frac{1}{2}*5\sqrt{5}*\sqrt{15}=\\\frac{1}{2}*5*\sqrt{5}*\sqrt{5*3}=\frac{5}{2}*\sqrt{5}*\sqrt{5}*\sqrt{3}=\frac{5}{2}*5*\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3} }{2}[/tex]
8
[tex](\sqrt[3]{6})^6\neq 6[/tex]
bo
[tex](\sqrt[3]{6})^3=6[/tex]
Chyba już dostatecznie rozpisałam żeby zrozumieć :)
