Rozwiązane

W ciągu geometrycznym o ilorazie √2 suma czterech początkowych wyrazów jest równa 2+2√2. Oznacza to, że pierwszy wyraz ciągu ma wartość:
A. 2/3 B. 1/2+1/2√2 C. 2 D. 6

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a1=?

q=√2

S4= a1* [(1-q⁴)/(1-q)]

2+2√2=a1*[(1-√2⁴)/( 1-√2)]

2+2√2=a1* [(1- 4)/(1-√2)]              -3(1+√2)/(1-2)= 3+3√2

2+2√2=a1*(3+3√2)

a1=(2+2√2)/(3+3√2)                      a1=[( 2+2√2)(3-3√2)]/(9-12)

a1= ( 6-6√2+6√2-12)/-3

a1=-6/-3

a1=2

a1= -(8√2-2)/-7

a1=(8√2-2)/7

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie