Odpowiedź:
Twierdzenie sinusów (twierdzenie Snelliusa).
W dowolnym trójkącie stosunek długości dowolnego boku do sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie
IABI leży na przeciw kata 60°
IBCI leży na przeciw kata BAC = α
IABI/sin60° = IBCI/sinα
2√6 : √3/2 = 4 : sinα
2√6 * sinα = 4 * √3/2 = 2√3
sinα = 2√3 : 2√6 = √3/√6 = √(3/6) = √(1/2) = 1/√2 = √2/2
sinα = sin45°
α = 45°
∡ABC = 180° - (60° + α) = 180° - (60° + 45°) = 180° - 105° = 75°
