Hejo pomogę ci z tym zadaniem <3
Odpowiedź:
a)
r = 5 cm = 50 mm
50/8 = 6 1/4 - tyle odległości zmieści się w jednym półokręgu(zaokrąglamy do pełnych wartości, czyli zostaje 6)
n - liczba odległości
n+1 - liczba linii, między którymi zawierają się odległości
2*(n+1) - 1 = 2*7-1 = 13 - tyle linii znajduje się w okręgu(odejmujemy jedną, bo liczyliśmy tę samą linię dwa razy dla dwóch półokręgów)
Punktów przecięcia jest dwa razy więcej, bo linie mają dwa końce:
2*13 = 26 - w tylu punktach okrąg przetnie linie zawierające się w nim
b)
r = 3 cm = 30 mm
30/8 = 3 3/4 - tyle odległości zawiera się w półokręgu
1) Gdy środek okręgu będzie znajdował się na linii, w okręgu będzie zawierało się:
2*(n+1) - 1 = 7 linii
2) Gdy środek okręgu będzie znajdował się na środku odległości między liniami, w okręgu będzie zawierało się:
2*(n+1) = 8 linii
Mniej linii będzie przecinał okrąg w pierwszym przypadku.
c)
r = 2 cm = 20 mm
20/8 = 2 1/2 - tyle odległości zawiera się w półokręgu
1) Gdy środek okręgu będzie znajdował się na linii, w okręgu będzie zawierało się:
2*(n+1) - 1 = 5 linii
2) Gdy środek okręgu będzie znajdował się na środku odległości między liniami, w okręgu będzie zawierało się:
2*(n+1) = 6 linii
W pierwszym przypadku każda linia ma po dwa punkty wspólne, a w drugim przypadku skrajne linie są styczny, czyli mają po jednym punkcie wspólnym - niezależnie od przypadku liczba punktów przecięcia będzie jednakowa.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczę na naj i życzę ci miłego popołudnia
