Odpowiedź:
cos 54= cos (90- 36) = sin 36
sin 54= sin (90-36)= cos 36
a) sin 36cos 54+cos 36sin 54 -1/2=
sin 36*sin 36+cos 36*cos 36 -1/2=
sin ²36+cos ²36-1/2=1-1/2=1/2
b)
(1-cos 20)(1+cos 20) - cos ²70+2tg 75*tg15=
1-cos ²20 - cos ²70 +2 tg 75*ctg 75=
cos ²70-cos ²70+2*1= 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
cos 20= cos (90-70)= sin 70
cos²20=sin ²70 1-cos ²20= 1- sin ²70= cos ²70
sin ²α+cos ²α=1 cos ²α=1-sin ²α
tg x*ctg x=1
