Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) ostrosłup jest prawidłowy, czyli ma w podstawie kwadrat o boku 6. zielony trójkąt ma podstawę równą też 6. Wysokość tego trójkąta to wysokość całego ostrosłupa. Oznaczmy ją literką h. Wysokość jest opuszczona na dokładnie środek kwadratu, czyli przecięcie przekątnych. Zauważ, ze masz trójkąt prostokątny złożony z wysokości, krawędzi bocznej oraz połowy przekątnej kwadratu. Z twierdzenia Pitagorasa (3√2)²+h²=6². czyli h²=36-18=18. czyli h=√18=3√2.
Stąd pole zielonego trójkąta to: ½*6*3√2=9√2
b) podstawa trójkąta to przekątna sześciokąta (podstawy ostrosłupa). Wiemy, że jest on foremny, więc ta przekątna to 2*bok, czyli 4*2=8.
Znowu chcemy znaleźć wysokość ostrosłupa (tak jak w punkcie a)
Tak samo mamy trójkąt prostokątny złożony z wysokości, krawędzi bocznej oraz połowy przekątnej sześciokąta. Z twierdzenia Pitagorasa: 4²+h²=6²
h²=36-16=20
h=√20=2√5
Stąd pole zielonego trójkąta to ½*8*2√5=8√5
//jak coś niejasne, to pisz priv, udzielam też korków online ^^
