y = 3x - 5 ⇒ a₁ = 3, b₁ = -5
Proste równoległe mają te same współczynniki kierunkowe, czyli:
a = a₁ = 3
Zatem każda prosta równoległa będzie miała postać:
y = 3x + b
Skoro prosta przechodzi przez dany punkt, to jego współrzędne spełniają równanie tej prostej.
P = (-6, 2), czyli:
2 = 3·(-6) + b
2 = -18 + b
b = 20
Równanie prostej równoległej do prostej y = 3x - 5 i przechodzącej przez punkt P = (-6, 2)
y = 3x + 20
Żeby proste były prostopadłe iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1:
a₂·a₁ = -1
a₂·3 = -1 /:3
a₂ = -¹/₃
Zatem każda prosta prostopadła musi mieć postać:
y = -¹/₃x + b₂
P = (-6, 2), czyli:
2 = -¹/₃·(-6) + b₂
2 = 2 + b₂
b₂ = 0
Równanie prostej prostopadłej do prostej y = 3x - 5 i przechodzącej przez punkt P = (-6, 2):
y = -¹/₃x
