Oblicz długości boków prostokąta, wiedząc, że jego przekątna o długości 15,4 cm tworzy z jego krótszym bokiem kąt 58°​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{8,2\times13}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz rysunek.

Skorzystamy z kosinusa (patrz tabela).

[tex]\cos58^o=\dfrac{b}{15,4}\\\\0,53=\dfrac{b}{15,4}\qquad|\cdot15,4\\\\b=8,162\approx8,2(cm)[/tex]

Długość drugiego boku możemy obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

[tex]a^2+8,2^2=15,4^2\\\\a^2+67,24=237,16\qquad|-67,24\\\\a^2=169,92\to a=\sqrt{169,92}\\\\a\approx13[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk