Żeby rozwiązać to zadanie trzeba znać własności trójkąta 30°, 60°, 90°, które umieściłem na rysunku A. Na rysunku B przedstawiłem trójkąt z oznaczeniami zgodnymi z zadaniem (jako y oznaczyłem nieopisany w zadaniu bok). Na podstawie własności tego trójkąta można zauważyć, że przeciwprostokątna jest 2 razy większa niż krótsza przyprostokątna (2a : a = 2). W kontekście tego zadania możemy to zapisać tak:
2(6 – x) = x
12 – 2x = x
–3x = –12
x = 4
Krótsza przyprostokątna: 6 – x = 6 – 4 = 2
Przeciwprostokątna: x = 4
Następnie można zauważyć, że dłuższa przyprostokątna jest √3 razy dłuższa niż krótsza przyprostokątna (a√3 : a = √3). Zatem:
y = x√3 = 2√3
Odp. Boki tego trójkąta to 2, 2√3, 4.
