Odpowiedź:
A = (10 , - 10) , B = ( - 20 , - 10 ) , C = ( - 10 , 30 ) , D = (xd , yd)
xa = 10 , xb = - 20 , xc = - 10 , ya = - 10 , yb = - 10 , yc = 30
W równoległoboku przekątne przecinają się w punkcie S i dzielą się na połowy
S = (xs , ys)
xs = (xa + xc)/2 = (10 - 10)/2 = 0/2 = 0
ys = (ya + yc)/2 = (- 10 + 30)/2 = 20/2 = 10
S = (0 , 10)
Obliczamy współrzędne punktu D
xs = (xb + xd)/2
2 * xs = xb + xd
xd = 2 * xs - xb = 2 * 0 + 20 = 20
ys = (yb + yd)/2
2 * ys = yb + yd
yd = 2 * ys - yb = 2 * 10 + 10 = 20 + 10 = 30
D = ( 20 , 30 )
H - wysokość równoległoboku = IyaI + yc = I - 10I + 30 = 10 + 30 = 40[j]
Obliczamy długość odcinka IABI
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(- 20 - 10)² + (- 10 + 10)²] =
= √[(- 30)² + 0²] = √900 = 30 [j]
P - pole równoległoboku = IABI * H = 30 * 40 = 1200 [j²]
