Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i trzeciego jest równa - 4, Natomiast różnica wyrazów 6 i 10 jest równa 8. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

wzór na wyraz aₙ, ciągu arytmetycznego:

aₙ=a₁+(n-1)*r

{a₂+a₃=-4

{a₆-a₁₀=8

a₂=a₁+r

a₃=a₁+2r=a₂+r

a₆=a₁+5r=a₂+4r

a₁₀=a₁+9r=a₂+8r

{a₂+a₂+r=-4

{a₂+4r-(a₂+8r)=8

{2a₂+r=-4

{a₂+4r-a₂-8r=8

{2a₂+r=-4

{-4r=8/:(-4)

{2a₂+r=-4

{r=-2

2a₂-2=-4

2a₂=-2 /:2

a₂=-1

teraz obliczymy a₁

-1=a₁-2

-1+2=a₁

a₁=1

wzór ogólny tego ciągu

aₙ=1+(n-1)*(-2)

aₙ=1-2n+2

aₙ=3-2n

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie