Oblicz pole trapezu prostokątnego, którego podstawy maja długości 20 i 8, a kąt ostry tego trapezu jest równy 30°. (zadanie z planimetrii)

Odpowiedź :

Odpowiedź w załączniku.

Zobacz obrazek Tabiaszcz

a=20 - długość dłuższej podstawy trapezu

b=8 - długość krótszej podstawy

h=? - wysokość trapezu

30° - miara kąta ostrego trapezu

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego trapezu "wyznacza" trójkąt prostokątny o bokach : h , x oraz c , gdzie x=20-8=12 .

tg30°=h/x

√3/3=h/12

3h=12√3|:3

h=4√3

P=1/2(a+b)h√3

P=1/2·(20+8)·4√3

P=56√3 [j²]