Dane i szukane:
pole = 24 cm²
dłuższy bok: x cm + 5 cm
krótszy bok: x cm
Rozwiązanie:
(x + 5 cm) * x cm = 24 cm²
x² + 5x = 24
x² + 5x - 24 = 0
Δ = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121
√Δ = √121 = 11
x₁ = (-b + √Δ)/2a = (-5 + 11)/(2 * 1) = 6/2 = 3
x₂ = (-b - √Δ)/2a = (-5 - 11)/(2 * 1) = -16/2 = -8
Bok nie może mieć wartości ujemnej, więc druga wartość odpada.
Odpowiedź:
Krótszy bok ma 3cm, a dłuższy 8cm.
