W trójkącie ABC o polu 12 cm^2 bok AB ma długość 4 cm. Oblicz długość boku AC, jeśli kąt CAB ma miarę 120°.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Dla 120 stopni bok AC wynosi 4√3

jest wzor P = (1/2)*a*b*sin α

Czyli

12 = (1/2)* 4 * b * sin 120

6 = sin 120 * b

sin 120 = sin ( 90 + β ) => cos 30  czyli √3/2

6 = √3/2 * b

12 = b * √3

12/√3 = b

Usuwamy niewymiernosc z mianownika i wychodzi

4√3 = b

Szczegółowe wyjaśnienie: